Aufenthaltserlaubnis in Deutschland

Helló!

Die Sachlage ist folgende:

Meine ungarische Freundin (ungarische Staatsbürgerin und lebt in Ungarn) und ich (deutscher Staatsbürger und lebt in Deutschland) möchten im August diesen Jahres in Deutschland gemeinsam in eine Wohnung ziehen.
Ich werde im Oktober anfangen zu studieren und werde Bafög erhalten in Höhe von ungefähr 530 Euro. Nebenbei werde ich samstags oder sonntags joben, mit einem monatlichen Einkommen von nicht über 270 Euro.
Ich habe mich schon erkundigt, und das einzige Problem bei dieser Aufenthaltserlaubnis ist der gesicherte Lebensunterhalt für meine Freundin.
Werde ich, mit einem monatlichen Einkommen von ca. 800 Euro, ihren Lebensunterhalt anerkannt zusichern können?

Mit diesem Geld werden wir auskommen, keine Frage.
Aber sieht dies der deutsche Staat auch so?

Wenn nicht, dann können auch ihre Eltern ihren Lebensunterhalt zusichern. Alles klar. Alles erkundigt.
Aber jetzt zu meiner wichtigsten Frage:
Ihre Eltern unterschreiben und zahlen nichts, da mein monatliches Einkommen ausreicht.
Ginge das?
Oder sie unterschreiben, dass sie nur im Falle von Schwierigkeiten finanziell Hilfe leisten.
Ist dies möglich?

Kann man es irgendwie umgehen, dass der Unterschreiber/Zusicherer zahlt?

Wer hat mit so etwas Erfahrung?
Bin für jede Antwort sehr dankbar!

Georg